16.01 Одна функция

Рекурсивное решение
В задаче задан рекурсивный алгоритм, при котором функция в процессе вычислений вызывает сама себя с другими аргументами. Для реализации создаём функцию с помощью . Внутри функции используем условный оператор , чтобы задать три варианта работы: что возвращать при (базовый случай), при нечётных и при чётных . В каждом случае в return записываем соответствующее выражение, что запускает цепочку рекурсивных вызовов. Процесс продолжается до достижения базового случая , после чего результаты возвращаются обратно по цепочке. В завершение вычисляем заданное в условии выражение с использованием функции и получаем результат.

def f(n):  # объявление функции
    if n <= 5:  # базовый случай
        return 0
    if n > 5 and n % 2 == 1:  # рекурсивный случай 1
        return f(n - 5) + (n + 3) / 2
    if n > 5 and n % 2 == 0:  # рекурсивный случай 2
        return 2 * f(n - 5) + 2


# считаем и выводим ответ
print((f(6) + f(8) + f(10)) / f(9) + f(7))

Решение «руками»:

Последовательно находим: