Тема 16. Рекурсивные алгоритмы

16.01 Одна функция

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсивные алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#57456

Алгоритм вычисления значения функции F (n)  , где n  – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F (n) = 1  при n ≤ 2  ;

F (n) = (2n + 7)⋅F(n − 2)  , если n > 2  .

Чему равно значение функции F(8)?

Показать ответ и решение

Рекурсивное решение
В задаче задан рекурсивный алгоритм, при котором функция в процессе вычислений вызывает сама себя с другими аргументами. Для реализации создаём пользовательскую функцию в Python с помощью def  . Внутри функции используем условный оператор if  , чтобы задать базовый случай: что возвращать при n <= 2  . Если n > 2  , то выполним рекурсивный вызов, который продолжается до достижения базового случая n <= 2  , после чего результаты возвращаются обратно по цепочке. В завершение вычисляем f (8)  с использованием функции и получаем результат.

def f(n):  # объявление функции
    if n <= 2:  # базовый случай
        return 1
    # рекурсивный случай, дойдём до этой строчки,
    # если условие выше (n <= 2) не выполняется, то есть n > 2
    return (2 * n + 7) * f(n - 2)


print(f(8))  # выводим ответ

 

Решение руками:

Последовательно находим:

F (1) = F(2) = 1

F (3) = 13⋅F(1) = 13

F (4) = 15⋅F(2) = 15

F (5) = 17⋅F(3) = 17 ⋅13 = 221

F (6) = 19⋅F(4) = 19 ⋅15 = 285

F (7) = 21⋅F(5) = 21 ⋅221 = 4641

F (8) = 23⋅F(6) = 23 ⋅285 = 6555

Ответ: 6555

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!