16.01 Одна функция

Рекурсивное решение
В задаче задан рекурсивный алгоритм, при котором функция вызывает сама себя с другими аргументами. Для реализации создаём пользовательскую функцию в Python с помощью . Внутри используем условный оператор , чтобы задать три случая: возвращать значение при (базовый случай), обрабатывать чётное и нечётное . Для последнего случая следует заметить, что прибавление 2 к нечётному числу сохраняет его нечётность, поэтому вызов будет бесконечно увеличивать аргумент; чтобы избежать этого, в этом случае возвращаем 0, обозначая, что функция неопределена. Для второго случая, где есть деление, учитываем, что должно быть натуральным; поэтому добавляем проверку выхода из функции, если или не является целым числом. В завершение запускаем перебор значений n и проверяем результат вызова функции; найдя первое подходящее (минимальное) , завершаем цикл.

def f(n):  # объявление функции
    # Дописываем условие насчёт натуральных чисел
    if n < 1 or n % 1 != 0:
        return 0
    if n <= 3:  # базовый случай
        return 3
    if n > 3 and n % 2 == 0:  # рекурсивный случай
        return 5 + f(n / 2 - 4)

    # Вместо n + f(n+2) вставляем 0,
    # нам нужно не допускать нечётные числа,
    # так как при них рекурсия продолжается бесконечно — каждый раз прибавляется значение,
    # не меняющее чётность и не приближающее к n < 3
    if n > 3 and n % 2 != 0:
        return 0


for n in range(1, 10000):
    if f(n) == 43:  # если результат подходит
        print(n)  # выводим ответ
        break  # завершаем цикл