16.01 Одна функция

Проанализируем, как изменяются значения на определенных значениях функции с помощью программы.

# Функция для проверки, является ли число степенью двойки
def power_of_2(n):
    # Пока n натурально
    while n > 1:
        # Если n не кратно 2
        if n % 2 != 0:
            # Так как это не единица (условие while проверяет это),
            # то это иное нечётное натуральное число, значит точно не степень двойки
            return False
        # Если же чётно, то у этого числа есть возможность быть
        # степенью двойки
        n //= 2
    # Если мы не вышли из цикла ранее, то число не имеет иных простых делителей,
    # кроме двойки, значит это точно степнь двойки
    return True

# Функция из условия
def f(n):
    # Если число — степень двойки, то log будет целым
    if power_of_2(n):
        return n
    # Иначе рекурсивный случай
    else:
        return f(n - 1) + 2

Заметим, что функция от степеней двойки выводит само число, а для остальных получается значение . И так до следующей степени двойки.

Заметим, что . Посчитаем значение по формуле, которую определили:

print((786432  - 2 ** 19) * 2 + 2 ** 19)