16.01 Одна функция

Решение руками:

Данная в условии формула называется рекурретной. Это означает, что значение функции от некоторого аргумента зависит от значения функций от других аргументов. Так, чтобы найти значение , нужно найти значение и , а чтобы найти найти значение , нужно найти значение и (аналогично для ) и так далее (до момента, пока аргумент функции не станет меньше или равен 3, так как для таких аргументов значение функции известно из условия).

Нам даны значения функции для , найдем значение функции :

;

Значение нам неизвестно, найдем его:

;

Подставим найденное значение в :

.

Решение программой:

def f(n):
    if n == 1:
        return 1
    if n == 2:
        return 2
    if n == 3:
        return 4
    else:
        return 5 * f(n - 1) + 3 * f(n - 3)

print(f(5))