Тема 16. Рекурсивные алгоритмы

16.01 Одна функция

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсивные алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#60478

Алгоритм вычисления значения функции F (n)  , где n  – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F (n) = 1  при n ≤ 3

F (n) = F(n∕∕3)+ F (n − 1)+ 2  , при n > 3

Чему равно значение функции F(7)  ? В ответе запишите только натуральное число.

Примечание. Знак // – означает деление нацело.

Показать ответ и решение

В задаче дан рекурсивный алгоритм: функция F(n)  вызывает саму себя с другими аргументами (n∕∕3)  и (n− 1)  . Реализуем этот алгоритм на Python, для этого создадим функцию def f(n). Внутри функции создадим ветвление: n ≤ 3  и n > 3  . Для каждого случая будем возвращать описанное в условии выражение, таким образом и будет запущена рекурсия.

def f(n):
    # Базовый случай: если n <= 3, возвращаем 1
    if n <= 3:
        return 1
    # Если n > 3, используем формулу f(n // 3) + f(n - 1) + 2
    if n > 3:
        return f(n // 3) + f(n - 1) + 2

# Вызываем функцию для n = 7 и выводим результат
print(f(7))

Ответ: 13

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!