Тема 16. Рекурсивные алгоритмы

16.01 Одна функция

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсивные алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#60481

Алгоритм вычисления значения функции F (n)  , где n  - натуральное число, задан следующими соотношениями:

F (n) = 10  при n ≤ 3

F (n) = 5∗ F(n− 1)− 4 ∗F(n − 2)+ 3∗F (n− 3)  при n > 3  .

Чему равно значение функции F(13)  ?

В ответе запишите только целое число.

Показать ответ и решение

В задаче дан рекурсивный алгоритм: функция F(n)  вызывает саму себя с другими аргументами (n− 1)  , (n − 2)  и (n − 3)  . Реализуем этот алгоритм на Python, для этого создадим функцию def f(n). Внутри функции создадим ветвление: n ≤ 3  и n > 3  . Для каждого случая будем возвращать описанное в условии выражение, таким образом и будет запущена рекурсия.

def f(n):
    # Базовый случай: если n <= 3, возвращаем 10
    if n <= 3:
        return 10
    # Если n > 3, используем формулу 5*f(n-1) - 4*f(n-2) + 3*f(n-3)
    if n > 3:
        return 5 * f(n - 1) - 4 * f(n - 2) + 3 * f(n - 3)

# Вызываем функцию для n = 13 и выводим результат
print(f(13))

Ответ: 19539400

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!