16.01 Одна функция

Решение программой:

В задаче дан рекурсивный алгоритм: функция F(n) вызывает саму себя с другими аргументами (n - 1, n - 2 или n - 3). Реализуем этот алгоритм на Python, для этого создадим функцию def f(n). Внутри функции создадим ветвления: n = 0, n = 1, n = 2 и n > 2. Для каждого случая будем возвращать описанное в условии выражение, таким образом и будет запущенна рекурсия. Затем, останется только запустить функцию f для n = 4.

# Задаём функию F(n)
# Аргумент n - целое неотрицательное число по условию
def f(n):
    # Базовый случай. Определяем значение для F(0)
    if n == 0:
        return 1
    # Базовый случай. Определяем значение для F(1)
    elif n == 1:
        return 3
    # Базовый случай. Определяем значение для F(2)
    elif n == 2:
        return 3
    # Рекурсивный случай. Вычисляем значение функции для n, если n > 2
    elif n > 2:
        return f(1) * f(n - 1) ** f(n - 3) + f(n - 2)


# Выводим значение функции F(4)
print(f(4))

Получаем ответ:

Решение руками:

Нам даны , , . Используем их, чтобы подставить в формулу:

и пишем в ответ.