Тема 16. Рекурсивные алгоритмы

16.01 Одна функция

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсивные алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6310

Алгоритм вычисления значения функции F (n ),  где n  – число, заданное следующими соотношениями:

F(− 1) = 1

F(0) = 1

F(n ) = F (n − 1) ⋅ F (n − 1) + F (n − 1) + F (n − 2)  . При n >  0  .

Определите значение F (3).

Показать ответ и решение

Решение руками:

Нам даны F(− 1)  , F (0)  . Подставим их в формулу:

F(1) = F (0) ⋅ F(0) + F (0) + F (− 1) = 1 + 1 + 1 = 3

F(2) = F (1) ⋅ F(1) + F (1) + F (0) = 9 + 3 + 1 = 13

F(3) = F (2) ⋅ F(2) + F (2) + F (1) = 169 + 13 + 3 = 185

185  и пишем в ответ.

 

Решение программой:

def f(n):
    if n == -1:
        return 1
    elif n == 0:
        return 1
    elif n > 0:
        return f(n - 1) * f(n - 1) + f(n - 1) + f(n - 2)

print(f(3))

Получаем ответ: 185.

Ответ: 185

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!