16.01 Одна функция

Решение программой:

В задаче дан рекурсивный алгоритм: функция F(n) вызывает саму себя с другими аргументами (n - 1, n - 2). Реализуем этот алгоритм на Python, для этого создадим функцию def f(n). Внутри функции создадим ветвления: n = -1, n = 0 и n > 0. Для каждого случая будем возвращать описанное в условии выражение, таким образом и будет запущенна рекурсия. Затем, останется только запустить функцию f для n = 3.

# Задаём функию F(n)
def f(n):
    # Базовый случай. Определяем значение для F(-1)
    if n == -1:
        return 1
    # Базовый случай. Определяем значение для F(0)
    elif n == 0:
        return 1
    # Рекурсивный случай. Вычисляем значение функции для n, если n > 0
    elif n > 0:
        return f(n - 1) * f(n - 1) + f(n - 1) + f(n - 2)


# Выводим значение функции F(3)
print(f(3))

Получаем ответ:

Решение руками:

Нам даны , . Подставим их в формулу:

и пишем в ответ.