Тема 16. Рекурсивные алгоритмы

16.01 Одна функция

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсивные алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6313

Алгоритм вычисления значения функции F (n),  где n  – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 1

F(1) = 2

F(n ) = F (n − 1) ⋅ (n − 1) + F(n − 2)  . При n >  1  .

Определите значение F (6).

Показать ответ и решение

Решение руками:

В условии нам даны F (0)  ,  F (1)  ,   F (2)  . Используем их значения для решения задачи:

F(2) = F (1) ⋅ 1 + F (0) = 2 + 1 = 3

F(3) = F (2) ⋅ 2 + F (1) = 3 ⋅ 2 + 2 = 8

F(4) = F (3) ⋅ 3 + F (2) = 8 ⋅ 3 + 3 = 27

F(5) = F (4) ⋅ 4 + F (3) = 108 + 8 = 116

F(6) = F (5) ⋅ 5 + F (4) = 116 ⋅ 5 + 27 = 607

607  и будет ответом на вопрос задачи.

 

Решение программой:

def f(n):
    if n == 0:
        return 1
    elif n == 1:
        return 2
    elif n > 1:
        return f(n - 1) * (n - 1) + f(n - 2)

print(f(6))

Получаем ответ: 607.

Ответ: 607

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!