16.01 Одна функция

Решение программой:

В задаче дан рекурсивный алгоритм: в базовых исходах F(0) = 1, F(1) = 2 — эти значения задают начальные случаи и останавливают рекурсию. Для остальных значений применяется формула, выражающая F(n) через предыдущие значения: (n + 1) * f(n - 1) + f(n - 2). При вычислении F(5) рекурсия разворачивается и сводится к базовым исходам, после подстановки которых получается итоговое числовое значение.

# Базовые случаи: F(0) = 1, F(1) = 2 — они задают начальные значения и останавливают рекурсию
# Рекурсивное правило: F(n) определяется по формуле: (n + 1) * f(n - 1) + f(n - 2)
def f(n):  # Определение функции, реализующей алгоритм из условия
    if n == 0:  # Базовый случай — возвращаем значение без рекурсии
        return 1  # Возвращаем базовое значение
    elif n == 1:  # Базовый случай — возвращаем значение без рекурсии
        return 2  # Возвращаем базовое значение
    else:  # Рекурсивный случай — возвращаем выражение с рекурсивным вызовом
        return (n + 1) * f(n - 1) + f(n - 2)  # Возвращаем значение рекурсивного выражения

print(f(5))  # Выводим результат на экран

Решение руками:

В условии нам даны , . Так давайте используем их для решения задачи:

и будет ответом на вопрос задачи.