Тема 16. Рекурсивные алгоритмы

16.01 Одна функция

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсивные алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#63341

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F (n) = n  , если n ≤ 15

F (n) = F(n − 15) +n ∕∕3  , если 15 < n ≤ 25

F (n) = F(n − 6)  , если n > 25

Чему равно значение выражения F(20)  ?

Примечание. Запись // означает деление нацело.

Показать ответ и решение

В задаче дан рекурсивный алгоритм: функция F(n)  вызывает саму себя с разными аргументами в зависимости от величины n  . Внутри функции создаём ветвление: n ≤ 15  , 15 < n ≤ 25  и n > 25  . Если n ≤ 15  , возвращаем n  . Если 15 < n ≤ 25  , возвращаем F (n− 15)+ n∕∕3  . Если n > 25  , возвращаем F (n− 6)  . После определения функции вычисляем F (20)  , чтобы получить ответ задачи.

def F(n):
    # Базовый случай: если n <= 15, возвращаем n
    if n <= 15:
        return n
    # Если 15 < n <= 25, используем формулу F(n-15) + n//3
    if 15 < n <= 25:
        return F(n - 15) + n // 3
    # Если n > 25, используем формулу F(n-6)
    if n > 25:
        return F(n - 6)

# Вычисляем значение F(20)
print(F(20))

Ответ: 11

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!