16.01 Одна функция

В задаче представлен рекурсивный алгоритм: функция вычисляется в зависимости от значения . Если , используется формула , что является базовым случаем. Если , используется рекурсивная формула , то есть значение функции равно значению функции для числа на два меньше плюс . Внутри функции создаём ветвление: и . Для определения количества положительных целых значений , при которых , перебираем значения и увеличиваем счётчик, если выполняется указанное неравенство.

def F(n):
    # Базовый случай: если n <= 1, возвращаем n + 2
    if n <= 1:
        return n + 2
    # Рекурсивный случай: если n > 1, используем формулу F(n-2) + n + 3
    else:
        return F(n - 2) + n + 3

# Инициализация счётчика положительных целых n, для которых F(n) < 565
count = 0
# Перебираем значения n от 1 до 999 (достаточно для условия задачи)
for n in range(1, 1000):
    # Проверяем условие F(n) < 565
    if F(n) < 565:
        count += 1

# Выводим количество положительных целых n, удовлетворяющих условию
print(count)