Тема 16. Рекурсивные алгоритмы

16.01 Одна функция

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсивные алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#72475

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями

F(n) = n, если n ≤ 1,

F(n) = F(n− 1)  + F (n − 2)  * n, если n > 1.

Определите значение выражения: F (10)− F(5)  .

Показать ответ и решение

В задаче представлен рекурсивный алгоритм: функция F(n)  вычисляется в зависимости от значения n  . Если n ≤ 1  , используется базовое выражение F(n) = n  . Если n > 1  , применяется рекурсивная формула F (n ) = F(n − 1)+ F(n− 2)∗ n  , то есть значение функции равно сумме F (n − 1)  и произведения F(n− 2)  на n  . Внутри функции создаём ветвление: n ≤ 1  и n > 1  . Для нахождения значения выражения F (10) − F (5)  вызываем функцию для n = 10  и n = 5  , а затем вычитаем полученные значения.

def F(n):
    # Базовый случай: если n <= 1, возвращаем n
    if n <= 1:
        return n
    # Рекурсивный случай: если n > 1, используем формулу F(n-1) + F(n-2) * n
    else:
        return F(n - 1) + F(n - 2) * n

# Вычисляем значение выражения F(10) - F(5)
print(F(10) - F(5))

 

Ответ: 12100

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!