16.01 Одна функция

Решение программой:

Функция определяется рекурсивно по 3 правилам: при возвращаем 4, при возвращаем 1, при вычисляем как . Для нахождения напрямую вызовем функцию.

# Базовые случаи: F(-1) = 4, F(0) = 1 — они задают начальные значения и останавливают рекурсию
# Рекурсивное правило: f(n) определяется по формуле: f(- 1) * f(n - 1) + 2 * f(n - 1)
def f(n):  # Определение функции, реализующей алгоритм из условия
    if n == -1:  # Базовый случай — возвращаем значение без рекурсии
        return 4  # Возвращаем базовое значение
    elif n == 0:  # Базовый случай — возвращаем значение без рекурсии
        return 1  # Возвращаем базовое значение
    elif n > 0:  # Рекурсивный случай — возвращаем выражение с рекурсивным вызовом
        return f(- 1) * f(n - 1) + 2 * f(n - 1)  # Возвращаем значение рекурсивного выражения

print(f(4))  # Выводим результат на экран

Решение руками:

Нам даны , . Подставим их в формулу:

и пишем в ответ.