Тема 16. Рекурсивные алгоритмы

16.01 Одна функция

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсивные алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#88109

Алгоритм вычисления значения функции F (n)  , где n  - натуральное число, задан следующими соотношениями:

F (n) = n  , при n > 4000

F (n) = F(n +2) ⋅3+ 5⋅n  , при n ≤ 4000

Чему равно значение выражения F(3988)∕F(3998)  ?

В ответе укажите только целую часть числа.

Показать ответ и решение

В задаче представлен рекурсивный алгоритм: функция F(n)  вычисляется в зависимости от значения n  . Если n > 4000  , используется базовое выражение F(n) = n  . Если n ≤ 4000  , применяется формула F (n ) = F(n + 2)⋅3+ 5⋅n  . Внутри функции создаём ветвление: n > 4000  , n ≤ 4000  . Для нахождения значения выражения F(3988)∕F(3998)  рекурсивно вычисляем F(3988)  и F (3998)  , после чего берём целую часть от деления первого на второе.

def f(n):
    # Базовый случай: если n > 4000, возвращаем n
    if n > 4000:
        return n
    # Рекурсивный случай: если n <= 4000, вычисляем F(n+2) * 3 + 5 * n
    return f(n + 2) * 3 + 5 * n

# Вычисляем целую часть выражения F(3988) / F(3998)
print(f(3988) // f(3998))

Ответ: 263

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!