16.02 Две функции

Динамическое решение

f = [0] * 10
g = [0] * 10

# Заполняем известные значения
f[0] = 2
f[1] = 5
g[5] = 1
# Делаем перебор по возрастанию,
# так как нужно обращаться к (n-1) и (n-2),
# значения которых должны быть посчитаны заранее
for n in range(10):
    if n > 1:
        f[n] = f[n - 1] * f[n - 2]
    if n < 5:
        g[n] = 0
    if n > 5:
        g[n] = g[n - 1] + f[n - 2]

print(f[5] + g[8])

Рекурсивное решение
В задаче заданы два рекурсивных алгоритма – функции и . Для реализации создаём две пользовательские функции в Python с помощью . В функции через условные операторы задаём два базовых случая: что возвращать при и . В остальных случаях используем рекурсивную формулу. В функции также через задаём базовые случаи: при и . Иначе используем рекурсивную формулу. В завершение вычисляем значение и выводим результат.

def f(n):  # объявляем функцию f(n)
    if n == 0:  # базовый случай 1
        return 2
    if n == 1:  # базовый случай 2
        return 5

    # Рекурсивный случай. Дойдём до этой строчки,
    # если условия выше не выполнятся, то есть
    # n точно больше единицы
    return f(n - 1) * f(n - 2)


def g(n):  # объявляем функцию g(n)
    if n < 5:  # базовый случай 1
        return 0
    if n == 5:  # базовый случай 2
        return 1

    # Рекурсивный случай. Та же история, что и выше:
    # n точно больше пяти
    return g(n - 1) + f(n - 2)


# считаем и выводим ответ
print(f(5) + g(8))