Тема 16. Рекурсивные алгоритмы

16.02 Две функции

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсивные алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#24417

Алгоритм вычисления значений функций F(n)  и G (n)  , где n  — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F (1) = 1;  G(1) = 1;

F (n) = F(n − 1) − 2 ⋅G(n − 1),при n ≥ 2

G (n) = F(n − 1) +2 ⋅G(n − 1),при n ≥ 2

Чему равно значение величины G (7)+ F(4)  ?

Показать ответ и решение

Рекурсивное решение
В задаче заданы два рекурсивных алгоритма – функции F(n)  и G (n )  . Для реализации создаём две пользовательские функции в Python с помощью def  . В функции F  через условный оператор if  задаём базовый случай: что возвращать при n == 1  . В остальных случаях используем рекурсивную формулу. В функции G  также через if  задаём базовый случай: тоже при n == 1  . Иначе используем рекурсивную формулу. В завершение вычисляем значение G(7)+ F (4)  и выводим результат.

def f(n):  # объявляем функцию f(n)
    if n == 1:  # базовый случай
        return 1

    # Рекурсивный случай, сюда попадаем при n >= 2
    return f(n - 1) - 2 * g(n - 1)


def g(n):  # объявляем функцию g(n)
    if n == 1:  # базовый случай
        return 1

    # Рекурсивный случай. Аналогично с функцией f,
    # тут n точно >= 2
    return f(n - 1) + 2 * g(n - 1)


# считаем и выводим ответ
print(g(7) + f(4))

Ответ: -108

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!