Тема 16. Рекурсивные алгоритмы

16.02 Две функции

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсивные алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30446

Алгоритм вычисления значений функций F(n)  и G (n)  , где n  - натуральное число, задан следующими соотношениями:

F (n) = n2  , при n > 10

F (n) = F(n +2) − 2 ∗G (n + 1)  , при n ≤ 10

G (n) = n3  , при n < 2

G (n) = F(n +1)  , при n ≥ 2

Чему равно значение функции F(18)  ?

Показать ответ и решение

Динамическое решение

f = [0] * 200
g = [0] * 200
# Делаем перебор по убыванию,
# так как обращение идёт к (n+1) и (n+2),
# которые должны быть посчитаны заранее
for n in range(100, -1, -1):
    if n > 10:
        f[n] = n ** 2
    if n <= 10:
        f[n] = f[n + 2] - 2 * g[n + 1]
    if n < 2:
        g[n] = n ** 3
    if n >= 2:
        g[n] = f[n + 1]
print(f[18])

Рекурсивное решение

def f(n):
    if n > 10:
        return n ** 2
    else:
        return f(n + 2) - 2 * g(n + 1)


def g(n):
    if n < 2:
        return n ** 3
    else:
        return f(n + 1)


print(f(18))

Ответ: 324

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!