16.02 Две функции

Рекурсивное решение
В задаче определены две взаимно рекурсивные функции и . Для реализации создаём две пользовательские функции в Python с помощью . В базовый случай при , где возвращаем , для будут два варианта: для чётных вычисляем , для нечётных . В функции при будет 3 варианта: если не делится на 3, используем , если делится – , в остальных случаях возвращаем . Затем перебираем от 1000 до 1 (чтобы рассматривать сначала наибольшее n), считаем сумму цифр и выводим наибольшее , у которого сумма цифр равна 33, завершаем перебор.

def f(n):  # объявляем функцию F(n)
    if n > 11 and n % 2 == 0:
        # рекурсивный случай для чётных n > 11
        return g(n // 2) * 2 - f(n - 1)
    if n > 11 and n % 2 == 1:
        # рекурсивный случай для нечётных n > 11
        return -g(n - 1)
    # базовый случай при n < 12
    return n


def g(n):  # объявляем функцию G(n)
    if n < 12 and n % 3 != 0:
        # рекурсивный случай для n < 12 и некратных 3
        return f(n - 1) + n
    elif n < 12 and n % 3 == 0:
        # рекурсивный случай для n < 12 и кратных 3
        return g(n - 1) + f(n // 3) - n
    # все остальные случаи
    return n * n


for i in range(1000, 0, -1):  # перебор от 1000 до 1

    # вычисляем модуль f(i) (чтобы отбросить знак) и обнуляем сумму
    s, summa = abs(f(i)), 0

    while s > 0:  # подсчёт суммы цифр
        summa += (s % 10)  # забираем последнюю цифру в сумму
        s //= 10  # "обрезаем" последнюю цифру
    if summa == 33:  # проверка условия
        print(i)  # выводим наибольшее n
        break  # завершаем цикл