Тема 16. Рекурсивные алгоритмы

16.02 Две функции

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсивные алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#36055

Алгоритмы вычисления значения функции F(k)  и Q(k)  , где k  — натуральное число, заданы следующими соотношениями:

F (1) = 1

F (k) = F(k− 1)⋅k

Q (1) = 1

Q (2) = 3

Q (k) = Q(k− 2)+ Q (k− 1)

Чему равно значение функции F(6)+ Q(4)  ?

Показать ответ и решение

Рекурсивное решение
Для реализации создаём две пользовательские функции в Python с помощью def  . Объявляем функцию F (k)  , где базовый случай при k = 1  , возвращаем 1  , а рекурсивный случай для k > 1  , возвращаем F (k− 1)∗ k  . Аналогично объявляем функцию Q(k)  , где уже два базовых случая при k = 1  (возвращаем 1  ) и при k = 2  (возвращаем 3  ), а для k > 2  используем рекурсию Q(k − 2)+ Q(k− 1)  . В конце вычисляем F (6) +Q (4)  и выводим результат.

def F(k):  # объявляем функцию F(k)
    if k == 1:  # базовый случай
        return 1
    return F(k - 1) * k  # рекурсивный случай


def Q(k):  # объявляем функцию Q(k)
    if k == 1:  # базовый случай
        return 1
    if k == 2:  # второй базовый случай
        return 3
    return Q(k - 2) + Q(k - 1)  # рекурсивный случай


print(F(6) + Q(4))  # вычисляем и выводим результат

Ответ: 727

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!