Тема 16. Рекурсивные алгоритмы

16.02 Две функции

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсивные алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#54929

Алгоритм вычисления функций F(n)  и G(n)  задан следующими соотношениями:

F (n) = 1  при n = 1

G (n) = 1  при n = 1

F (n) = F(n − 1) +2 ⋅G(n − 1), при n > 1

G (n) = F(n − 1) − 3 ⋅G(n − 1), при n > 1

Чему равна сумма цифр значения функции F(20)?

Показать ответ и решение

Решение программой:

from functools import lru_cache

def sum_of_digits(n): # Функция,подсчитывающая сумму цифр числа
    s = 0
    while n > 0:
        s += n % 10
        n //= 10
    return s

@lru_cache(None)
def f(n):
    if n == 1:
        return 1
    if n > 1:
        return f(n - 1) + 2 * g(n - 1)

@lru_cache(None)
def g(n):
    if n == 1:
        return 1
    if n > 1:
        return f(n - 1) - 3 * g(n - 1)

print(sum_of_digits(f(20)))

Ответ: 39

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!