16.02 Две функции

Рекурсивное решение
В задаче определены две взаимно рекурсивные функции и . Для реализации создаём две пользовательские функции в Python с помощью . Объявляем функцию с базовым случаем при , и двумя рекурсивными случаями для в зависимости от чётности. Аналогично объявляем функцию с разными рекурсивными случаями в зависимости от делимости на 5. В конце перебираем от 480 до 1 (перебираем по убыванию, чтобы найти сразу наибольшее n), вычисляем сумму цифр и выводим наибольшее , где сумма равна 48.

def f(n):  # объявляем функцию f(n)
    if n > 19 and n % 2 == 0:
        # рекурсивный случай для чётных n > 19
        return g(n // 2) * 3 - f(n - 2)
    if n > 19 and n % 2 == 1:
        # рекурсивный случай для нечётных n > 19
        return g(n - 2)
    # базовый случай для n < 20
    return n ** 2


def g(n):  # объявляем функцию g(n)
    if n < 20 and n % 5 != 0:
        # рекурсивный случай для n < 20 и некратных 5
        return 3 * n + f(n - 2)
    elif n < 20 and n % 5 == 0:
        # рекурсивный случай для n < 20 и кратных 5
        return g(n - 2) + f(n // 5)
    # все остальные случаи
    return n ** 3


# перебор n от 480 до 1 для поиска наибольшего n с нужной суммой цифр
for i in range(480, 0, -1):
    s, summa = abs(f(i)), 0

    # подсчёт суммы цифр числа
    while s > 0:
        summa += (s % 10)
        s //= 10

    # проверка условия
    if summa == 48:
        print(i)  # выводим ответ
        break  # завершаем перебор