Тема 16. Рекурсивные алгоритмы

16.02 Две функции

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела рекурсивные алгоритмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#88107

Алгоритм вычисления значения функций F (n)  и G (n )  , где n  - натуральное число, заданы следующими соотношениями:

F (n) = n  , при n < 15

F (n) = 2∗ F(n− 3)+ 4 + F(n− 1)  , при n ≥ 15

G (n) = 1+ 2∗ n  , при n ≥ 99

G (n) = n∗ G(n +2) +G (n∗ 2)  , при n < 99

Чему равно значение выражения F(52)− G (88)

Показать ответ и решение

Рекурсивное решение
В задаче определены две рекурсивные функции F (n)  и G(n)  . Для реализации создаём две пользовательские функции в Python с помощью def  . Объявляем функцию F(n)  с базовым случаем при n < 15  , где возвращаем  n  , и рекурсивным случаем для n >= 15  . Аналогично объявляем функцию G (n)  с базовым случаем при n >= 99  , где возвращаем 1 +2n  , и рекурсией для n < 99  . В завершение вычисляем F(52)− G(88)  .

def f(n):  # объявляем функцию F(n)
    if n < 15:  # базовый случай
        return n
    return 2 * f(n - 3) + 4 + f(n - 1)  # рекурсивный случай


def g(n):  # объявляем функцию G(n)
    if n >= 99:  # базовый случай
        return 1 + 2 * n
    return n * g(n + 2) + g(n * 2)  # рекурсивный случай


print(f(52) - g(88))  # выводим результат

Ответ: -132117717082049

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!