Тема 8. Комбинаторика

8.01 Слова в алфавитном порядке

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#26060

Все 4  -буквенные слова, в составе которых могут быть буквы Н, Р, Д, О, записаны в определённом порядке и пронумерованы, начиная с 1  . Ниже приведено начало списка.

1  . НННН

2  . НННР

3  . НННД

4  . НННО

5  . ННРН

Под каким номером в списке идёт слово “ДРОН”?

Показать ответ и решение

Решение аналитически:

Закодируем данные буквы, используя список: Н - 0  , Р - 1  , Д - 2  , О - 3  . Так как всего 4  буквы, то кодовое слово - это число в четверичной системе счисления, для слова ДРОН кодовым является 2130  , переведем его в десятичную систему счисления:            3     2      1     0
21304 = 2 ⋅4 + 1⋅4 + 3 ⋅4 + 0⋅4 = 15610
Так как в списке, который нам дали в задаче, слова считаются с 1  , то к полученному нами номеру нужно прибавить      1  .
Получим ответ: 157

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Проверим каждое слово, при нахождении нужного (“ДРОН”) выведем его номер.

from itertools import *
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых четырёх словах.
# Сначала идёт Н, далее добавляется Р, Д, О.
# Значит правильный порядок: ‘‘НРДО’’.
t = product("НРДО", repeat=4) # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 4
c = 0 # Переменная, обозначающая номер текущего слова
for i in t:
    s = "".join(i) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    c += 1 # Обновим номер слова
    if s == "ДРОН": # Проверяем главное условие задачи, выводим номер нужного слова
        print(c)

Ответ: 157

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!