Тема 8. Комбинаторика

8.01 Слова в алфавитном порядке

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#27990

Все 7-буквенные слова, составленные из букв Д, В, Е, Р, Ь записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ВВВВВВВ

2. ВВВВВВД

3. ВВВВВВЕ

4. ВВВВВВР

5. ВВВВВВЬ

6. ВВВВВДВ

Под каким номером находится первое слово, не содержащее буквы В?

Показать ответ и решение

Решение аналитически:

Переведём буквы в пятеричную систему: В - 0, Д - 1, Е - 2, Р - 3, Ь - 4. Первое слово, не содержащее В - ДДДДДДД, значит, 1111111
      5  . 1111111 = 19531
      5  . Так как нумерация слов идёт с 1, ответ: 19531 + 1 = 19532.

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Выведем слово и его номер, если в нем нет буквы В.

from itertools import *
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых пяти словах из условия.
# Сначала идёт В, далее добавляется Д, Е, Р, Ь.
# Значит правильный порядок: ‘‘ВДЕРЬ’’.
a = product("ВДЕРЬ", repeat = 7) # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 7
c = 0 # Переменная, обозначающая номер текущего слова
for i in a:
    s = "".join(i) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    c += 1 # Обновим номер слова
    if not "B" in s: # Проверяем наличие буквы В
        print(c, s)

Ответ: 19532

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!