Тема 8. Комбинаторика

8.01 Слова в алфавитном порядке

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#54806

Все 5-буквенные слова, составленные из букв Р,И,С,К, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ИИИИИ

2. ИИИИК

3. ИИИИР

4. ИИИИС

5. ИИИКИ

.....

Запишите слово, которое стоит под номером 468.

Показать ответ и решение

Решение аналитически:

Обозначим буквы: И – 0, К – 1, Р – 2, С – 3.

Так как в списке нумерация начинается с единицы, то нас интересует номер 467  = 13103
   10       4  .

Это слово: КСКИС.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из букв И, К, Р, С. Для этого организуем 5  вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. После составления очередного слова необходимо получить его номер, добавив к счётчику 1  . Выведем нужное слово.

s = "ИКРС" # Алфавит к задаче
n = 1 # Переменная, обозначающая номер текущего слова
ans = "" # Переменная для записи ответа
for x1 in s:
    for x2 in s:
        for x3 in s:
            for x4 in s:
                for x5 in s:
                    w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 # Формируем слово
                    if n == 468: # Проверяем номер, выводим слово
                        ans = w
                    n += 1 # Обновляем номер слова
print(ans)

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Выведем нужное слово.

from itertools import product
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых четырёх словах из условия.
# Сначала идёт И, далее добавляется К, Р, С.
# Значит правильный порядок: ‘‘ИКРС’’.
s = "ИКРС"
n = 1 # Переменная, обозначающая номер текущего слова
ans = "" # Переменная для записи ответа
for x in product(s, repeat = 5): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 5
    w = "".join(x) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    if n == 468: # Проверяем номер, выводим слово
        ans = w
        break
    n += 1 # Обновим номер слова
print(ans)

Ответ: КСКИС

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!