8.01 Слова в алфавитном порядке

Решение аналитически:

Число способов переставить две гласные буквы в пятибуквенном слове по формуле сочетаний : .

Если поставить две гласные буквы в начале слова имеем количество слов: .

Значит, общее число таких слов: .

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем количество нужных слов.

s = "КНУХЯ" # Алфавит к задаче
k = 0 # Количество подходящих слов
for a in s:
    for b in s:
        for c in s:
            for d in s:
                for e in s:
                    w = a + b + c + d + e # Формируем слово
                    if (w.count("У") + w.count("Я")) == 2: # Проверяем главное условие задачи и обновляем количество подходящих слов
                        k += 1
print(k)

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем количество нужных слов.

from itertools import product
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых словах из условия.
# Сначала идёт К, далее добавляется Н, У, Х, Я.
# Значит правильный порядок: ‘‘КНУХЯ’’.
c = 0 # Номер текущего слова
for x in product("КНУХЯ", repeat = 5): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 5
    word = "".join(x) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    if (word.count("У") + word.count("Я")) == 2: # Проверяем главное условие задачи и обновляем количество подходящих слов
        c += 1
print(c)