Тема 8. Комбинаторика

8.01 Слова в алфавитном порядке

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#59464

Все 4-буквенные слова, составленные из букв Л, Р, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ЛЛЛЛ

2. ЛЛЛР

3. ЛЛРЛ

.....

Сколько всего будет слов в списке?

Показать ответ и решение

Решение руками: Для того, чтобы найти общее количество слов нужно возвести число количества букв в алфавите в степень количества букв в слове: 24 = 16  .

Решение через циклы
Перебираем все 4-буквенные слова из букв ЛР в алфавитном порядке, где каждый цикл отвечает за один символ. Для каждого составленного слова увеличиваем счётчик на 1. В итоге получим общее количество возможных слов.

alf = "ЛР"  # Алфавитный порядок букв
c = 0  # Счётчик количества слов

# Генерация всех 4-буквенных слов через вложенные циклы
for i in alf:  # 1-я буква
    for j in alf:  # 2-я буква
        for k in alf:  # 3-я буква
            for l in alf:  # 4-я буква
                s = i + j + k + l  # Собираем слово
                c += 1  # Увеличиваем счётчик на 1
print(c)  # Выводим общее количество слов

Решение через itertools
Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все комбинации заданной длины с повторениями из заданного алфавита. Каждое новое слово увеличивает счётчик на 1, и в итоге получаем общее количество всех слов.

from itertools import product

c = 0  # Счётчик количества слов

# Генерация всех возможных 4-буквенных комбинаций из букв Л и Р
for i in product("ЛР", repeat=4):
    c += 1  # Увеличиваем счётчик на 1 для каждой комбинации
print(c)  # Выводим общее количество слов

Ответ: 16

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!