8.01 Слова в алфавитном порядке

Решение руками:

Заменим буквы на цифры: А - 0, Д - 1, К - 2, Л - 3, О – 4.

Теперь запишем 5-буквенные слова в новом алфавите.

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00003

5. 00004

6. 00010

.....

Полученный ряд - числа в пятиричной системе счисления, записанные по возрастанию.

На первое место мы не можем поставить А, следовательно там должна быть буква, с минимальным числовым эквивалентом – Д. С последней позицией аналогично, таким образом в слове уже есть 2 буквы Д. Тогда на остальные позиции ставим букву А (так как она эквивалентна числу 0). В итоге получаем слово ДАААД, в пятиричной системе это слово выглядит так — .

Переводим в десятичную систему счисления: .

Но поскольку номер в списке на единицу больше самого числа, то остается добавить к получившемуся числу единицу. Получаем число 627.

Решение через циклы
Перебираем все 5-буквенные слова из букв АДКЛО в алфавитном порядке, где каждый цикл отвечает за один символ. Для каждого слова проверяем условия: с помощью индексации – первая и последняя буква не равны А, с помощью метода count – общее количество букв Д равно двум. Как только встречается первое слово, удовлетворяющее условию, выводим его номер и завершаем программу.

alf = "АДКЛО"  # Алфавитный порядок букв
cc = 0  # Счётчик для нумерации слов

# Генерация всех 5-буквенных слов через вложенные циклы
for i in alf:  # 1-я буква
    for j in alf:  # 2-я буква
        for k in alf:  # 3-я буква
            for n in alf:  # 4-я буква
                for p in alf:  # 5-я буква
                    aa = i + j + k + n + p  # Собираем слово
                    cc += 1  # Увеличиваем счётчик
                    # Проверяем, что слово не начинается и не заканчивается на "А"
                    # и содержит ровно две "Д"
                    if aa[0] != "А" and aa[-1] != "А" and aa.count("Д") == 2:
                        print(cc)  # Выводим номер первого подходящего слова
                        exit()  # Завершаем программу после нахождения первого слова

Решение через itertools
Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все комбинации длины 5 из букв АДКЛО в алфавитном порядке. Каждое слово проверяется на выполнение условий идентично решению через циклы: первая и последняя буква не равны А и в слове ровно две буквы Д. Как только встречается первое слово, удовлетворяющее условию, выводим его номер и завершаем перебор.

from itertools import product

alf = "АДКЛО"  # Алфавитный порядок букв
cc = 0  # Счётчик для нумерации слов

# Генерация всех возможных 5-буквенных комбинаций
for x in product(alf, repeat=5):
    aa = "".join(x)  # Преобразуем кортеж символов в строку
    cc += 1  # Увеличиваем счётчик
    # Проверяем, что слово не начинается и не заканчивается на "А"
    # и содержит ровно две "Д"
    if aa[0] != "А" and aa[-1] != "А" and aa.count("Д") == 2:
        print(cc)  # Выводим номер первого подходящего слова
        break  # Завершаем перебор