Тема 8. Комбинаторика

8.01 Слова в алфавитном порядке

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#59586

Все 5-буквенные слова, составленные из букв C,О,К, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ККККК

2. ККККО

3. ККККС

4. КККОК

.....

Запишите слово, которое стоит под номером 147.

Показать ответ и решение

Решение руками:

Заменим буквы К, О, С на цифры 0, 1 и 2 соответственно. Тогда начало списка выглядит следующим образом:

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00010

...

Получаем, что в нашем списке стоят числа, записанные в троичной системе счисления. На 147 месте будет стоять число 14610  . Переведем его в троичную систему счисления: 14610 = 121023  .

Заменим цифры на буквы и получим слово ОСОКС.

Решение через циклы
Перебираем все 5-буквенные слова из букв КОС в алфавитном порядке, где каждый цикл отвечает за один символ. Для каждого слова увеличиваем счётчик, и когда он достигает значения 147, выводим текущее слово и завершаем перебор.

alf = "КОС"  # Алфавитный порядок букв
c = 0  # Счётчик для нумерации слов

# Генерация всех 5-буквенных слов через вложенные циклы
for i in alf:  # 1-я буква
    for j in alf:  # 2-я буква
        for k in alf:  # 3-я буква
            for l in alf:  # 4-я буква
                for m in alf:  # 5-я буква
                    s = i + j + k + l + m  # Собираем слово
                    c += 1  # Увеличиваем счётчик
                    if c == 147:  # Проверяем, достигли ли нужного номера
                        print(s)  # Выводим слово под номером 147
                        break  # Завершаем перебор

Решение через itertools
Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все комбинации длины 5 из букв КОС в алфавитном порядке. Для каждого слова увеличиваем счётчик, и когда он достигает значения 147, выводим текущее слово и завершаем перебор.

from itertools import product

c = 0  # Счётчик для нумерации слов

# Генерация всех возможных 5-буквенных комбинаций из букв К, О, С
for i in product("КОС", repeat=5):
    s = "".join(i)  # Преобразуем кортеж символов в строку
    c += 1  # Увеличиваем счётчик
    if c == 147:  # Проверяем, достигли ли нужного номера
        print(s)  # Выводим слово под номером 147
        break  # Завершаем перебор

Ответ: ОСОКС

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!