Тема 8. Комбинаторика

8.01 Слова в алфавитном порядке

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#63002

Все 5-буквенные слова, составленные из букв К,О,Л,А, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААЛ

4. ААААО

5. АААКА

.....

Запишите слово, которое стоит под номером 423.

Показать ответ и решение

Решение аналитически:

Обозначим буквы: А – 0, К – 1, Л – 2, О – 3.

Так как в списке нумерация начинается с единицы, то мы ищем слово с номером:

(423− 1)10 = 42210 = 122124

Значит, это слово КЛЛКЛ.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем 5  вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем нужное слово.

a = "АКЛО" # Алфавит к задаче
c = 0  # Номер текущего слова
for i in a:
    for j in a:
        for n in a:
            for k in a:
                for m in a:
                    s = i + j + n + k + m # Формируем слово
                    c += 1 # Номер текущего слова
                    if c == 423: # Проверяем главное условие задачи
                        print(s)

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем нужное слово.

from itertools import *
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых словах из условия.
# Сначала идёт А, далее добавляется К, Л, О.
# Значит правильный порядок: ‘‘АКЛО’’.
c = 0 # Номер текущего слова
for i in product("АКЛО", repeat = 5): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 5
    s = "".join(i) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    c += 1 # Обновляем номер слова
    if c == 423: # Проверяем главное условие задачи
        print(s)

Ответ: КЛЛКЛ

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!