8.01 Слова в алфавитном порядке

Решение аналитически:

Заменим буквы на цифры: А - 0, И - 1, Н - 2, Ф - 3.

Теперь запишем 5-буквенные слова в новом алфавите.

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00003

5. 00010

.....

Полученный ряд - числа в четверичной системе счисления, записанные по возрастанию. Тогда слово ИНАФФ в числовом алфавите будет иметь вид , а слово НФАИА.

Переведем полученные значения в десятичную систему счисления:

Тогда получится, что между словами ИНАФФ и НФАИА находится слов (+1, так как учитываются оба этих слова).

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 5-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем номер первого и последнего нужного слова и посчитаем ответ.

alf = "АИНФ" # Алфавит к задаче
c, res1, res2 = 0, 0, 0 # Номер текущего слова, номер первого нужного слова, номер последнего нужного слова
for i in alf:
    for j in alf:
        for k in alf:
            for l in alf:
                for m in alf:
                    s = i + j + k + l + m # Формируем слово
                    c += 1 # Обновляем номер слова
                    if s == "ИНАФФ": # Запишем номера первого и последнего слова (по условию)
                        res1 = c
                    if s == "НФАИА":
                        res2 = c
print(abs(res1 - res2) + 1) # Вычислим, сколько между ними слов. Добавим недостающее слово (по условию крайние слова включены).

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем в переменные номер первого и последнего слова (по условию), вычислим нужное количество.

from itertools import *
c, res1, res2 = 0, 0, 0 # Номер текущего слова, номер первого нужного слова, номер последнего нужного слова
for i in product("АИНФ", repeat = 5): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 5
    s = "".join(i) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    c += 1 # Обновим номер слова
    if s == "ИНАФФ": # Запишем номера первого и последнего слова (по условию)
        res1 = c
    if s == "НФАИА":
        res2 = c
print(abs(res1 - res2) + 1) # Вычислим, сколько между ними слов. Добавим недостающее слово (по условию крайние слова включены).