Тема 8. Комбинаторика

8.01 Слова в алфавитном порядке

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела комбинаторика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#72483

Все шестибуквенные слова, составленные из букв Л, Ю, М, И, К, С записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:

1. ИИИИИИ

2. ИИИИИК

3. ИИИИИЛ

4. ИИИИИМ

5. ИИИИИС

6. ИИИИИЮ

Под каким номером в списке идёт первое слово, в котором две буквы М стоят рядом?

Показать ответ и решение

Решение аналитически:

Пронумеруем буквы: И – 0, К – 1, Л – 2, М – 3, С – 4, Ю – 5.

Тогда первое слово будет ИИИИММ или 000033 = 21
      6    10  .

Но так как в списке нумерация начинается с единицы, то номер слова равен 21 +1 = 22.

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 6-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем 6  вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем номер нужного слова.

#Решение через циклы
a = "ИКЛМСЮ" # Алфавит к задаче
c = 0 # Номер текущего слова
for x1 in a:
    for x2 in a:
        for x3 in a:
            for x4 in a:
                for x5 in a:
                    for x6 in a:
                        s = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 # Формируем слово
                        c += 1 # Номер текущего слова
                        if "ММ" in s: # Проверяем главное условие задачи
                            print(c) # Первое выведенное значение - наш ответ

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем номер нужного слова.

#Решение через модуль itertools
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых словах из условия.
# Сначала идёт И, далее добавляется К, Л, М, С, Ю.
# Значит правильный порядок: ‘‘ИКЛМСЮ’’.
from itertools import product
c = 0 # Номер текущего слова
for x in product("ИКЛМСЮ", repeat = 6): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 6
    s = "".join(x) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    c += 1 # Обновляем номер слова
    if "ММ" in s: # Проверяем главное условие задачи
        print(c)
        break

Ответ: 22

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!