8.01 Слова в алфавитном порядке

Решение аналитически:

Обозначим буквы – А-0, Е-1, Л-2, П-3, Р-4, Ь-5. Тогда первое слово, в котором буква А не стоит рядом с буквами Е и Л и одна буква повторяется дважды, а остальные различны, это

Но так как в списке нумерация начинается с единицы, то номер слова равен .

Решение программой с помощью циклов:

Напишем программу для перебора всевозможных 7-буквенных слов из заданных букв. Для этого организуем вложенных циклов (по одному на каждую позицию в слове). Каждый цикл перебирает буквы заданной строки, формируя все возможные комбинации. Запишем номер нужного слова.

a = "АЕЛПРЬ" # Алфавит к задаче
c = 0 # Номер текущего слова
for i in a:
    for j in a:
        for n in a:
            for k in a:
                for m in a:
                    for p in a:
                        s = i + j + n + k + m + p # Формируем слово
                        c += 1 # Номер текущего слова
                        # Проверяем главное условие задачи
                        # Нужно наименьший номер, значит двумя одинаковыми буквами будут буквы А
                        # С помощью not any исключим все запрещённые комбинации букв
                        # С помощью all учтём, что все буквы кроме А различны
                        if (s.count("А") == 2 and all(s.count(char) <= 1 for char in "ЕЛПРЬ") and not any(sub in s for sub in ["АЕ", "ЛА", "ЕА", "АЛ"])):
                            print(c) # Первое выведенное слово - наш ответ

Решение программой с помощью модуля itertools:

Для решения задачи с помощью модуля itertools воспользуемся функцией product. Она генерирует все возможные слова из заданного алфавита. Запишем номер нужного слова.

from itertools import product
# Используем product. Порядок использования букв можно заметить в первых словах из условия.
# Сначала идёт А, далее добавляется Е, Л, П, Р, Ь.
# Значит правильный порядок: ‘‘АЕЛПРЬ’’.
c = 0 # Номер текущего слова
for i in product("АЕЛПРЬ", repeat = 6): # repeat обозначает количество букв, в заданных словах их 6
    s = "".join(i) # join обьединит символы, оставим кавычки пустыми, чтобы получилось единое слово
    c += 1 # Обновляем номер слова
    # Проверяем главное условие задачи
    # Нужно наименьший номер, значит двумя одинаковыми буквами будут буквы А
    # С помощью not any исключим все запрещённые комбинации букв
    # С помощью all учтём, что все буквы кроме А различны
    if (s.count("А") == 2 and all(s.count(char) <= 1 for char in "ЕЛПРЬ") and not any(sub in s for sub in [’АЕ’, ’ЛА’, ’ЕА’, ’АЛ’])):
        print(c)