15.02 Множества

Решение руками:

Раскрываем импликацию:

Найдем иксы, при которых известная часть не выполняется, для этого выполним инверсию известной части:

Нужно найти случаи, когда это выражение будет истинно, потому что для этих случаев в исходном выражении известная часть будет давать ложь. Данное выражение будет давать истину в тех случаях, когда не принадлежит отрезку и не принадлежит отрезку . Такие находятся вне множеств и . Следовательно, все эти точки должны НЕ входить в множество , тогда множество это объединение множеств и , а именно Количество элементов в нем равно 17.

Решение программой:

def f(x, P, Q, A):
    return ((x in A) <= (x in P)) or ((not (x in Q)) <= (not (x in A)))

P = set([x for x in range(2, 21, 2)])
Q = set([x for x in range(3, 31, 3)])
A = set(x for x in range(40))
for x in range(40):
    if not f(x, P, Q, A):
        A.remove(x)
print(len(A))