Тема 15. Алгебра логики – преобразование логических выражений

15.02 Множества

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29727

Элементами множеств P  и Q  являются натуральные числа, причём
P = {2,4,8,12,15} и Q = {3,6,8,15} . Известно, что выражение

          -------
(x ∈ P ) → ((x ∈ Q)∨ (x ∈ A ))

тождественно истинно (т.е. принимает значение 1 при любых неотрицательных целых значениях переменной x  ). Укажите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A  .

Показать ответ и решение

Система для врагов:

(
|||{x ∈ P
 x ∈ Q
|||
(x ∕∈ A

Враги мечтают чтобы x  были в P  и в Q  и они не были в A.

Друзья хотят чтобы эти иксы были в A и хотят сделать A с минимальным произведением элементов, тогда они возьмут все элементы из пересечения P  и Q  , тогда ответ 8⋅15 = 120  .

Ответ: 120

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!