Тема 15. Алгебра логики – преобразование логических выражений

15.02 Множества

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#60316

Элементами множества A  являются натуральные числа. Известно, что выражение:

¬(x ∈ {1,7,9,12,18})∧ ¬(x ∈ {2,10,13,15}) ∨(x ∈ A )

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной x  . Определите наименьшее возможное количество элементов множества A  .

Показать ответ и решение

Для краткости записи заменим: a = (x ∈ A),b = (x ∈ {1,7,9,12,18}),c = (x ∈ {2,10,13,15})  , тогда получается -
b∧ c∨ a  .

Из этой формулы видно, что множество A  должно перекрыть множество, которое не перекрыто множеством -  -
b∧ c  . Тогда минимальное количество элементов в множестве A  будет, когда оно состоит из элементов, которые есть в с и в b, то есть {1,2,7,9,10,12,13,15,18  }. Ответ 9.

Ответ: 9

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!