15.02 Множества
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Элементами множеств А, P, R и Q являются натуральные числа, причём P = {1, 3, 7, 9, 11, 14, 18, 24, 26, 28, 30, 32, 36, 39, 40}, R = {1, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 24, 32, 34, 38} и Q = {8, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 25, 26, 29, 31, 33, 34, 35, 36}. Известно, что выражение
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.
Первым шагом упростим выражение, раскрыв имликацию:
Инвертируем известную часть, чтобы определить при каких 
исходное выражение ложно:
Это выражение истино (а исходное, соответственно, ложно) при 
, которые одновременно принадлежат множеству
, не принадлежат множеству 
и принадлежат множеству 
. Такими значениями являются числа 1, 7, 18, 24,
32.
Чтобы исходное выражение было истинно при любом 
, необходимо все найденные числа поместить в множество
, тогда наименьшее возможное множество 
, количество элементов в нем равно
5.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
