Тема 15. Алгебра логики – преобразование логических выражений

15.04 Побитовая конъюнкция

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18143

Введём выражение m&n  , обозначающее поразрядную конъюнкцию n и m (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число A  , такое что выражение

(((x&13 ⁄= 0)∨ (x&39 = 0)) → (x&13 ⁄= 0))∨((x&A = 0) ∧(x&13 = 0))
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x  )?
Показать ответ и решение

Враги хотят чтобы одновременно x&39 = 0  , x&13 = 0  , x&A  ⁄= 0  .

1310 = 0011012

39  = 100111
  10        2

Для выполнения первого условия x  должен иметь вид _ _ _ _ 0 0 _ 0. На месте _ может стоять 1 или 0.

Для выполнения и второго условия x  должен иметь вид _ _ 0 _ 0 0 0 0.

Для выполнения третьего условия единиц в x  должно быть как можно больше. Тогда он имеет вид ...1 1 0 1 0 0 0 0.

Друзья хотят такое максимальное A  чтобы x&A  = 0  . Тогда на местах с единицами в x  будут нули, а на местах нулей будут единицы. Значит A = 1011112 = 47  .

Ответ: 47

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!