Тема 15. Алгебра логики – преобразование логических выражений

15.04 Побитовая конъюнкция

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра логики – преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29362

Введём выражение M &K  , обозначающее поразрядную конъюнкцию M  и K  (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наибольшее натуральное число A  , меньшее 1000  , при котором выражение

(x&A ⁄= 0)∧ (x&48 = 0)∧ (x &27 = 0)

тождественно ложно (то есть принимает значение 0  при любом натуральном значении переменной x  ).

 

Показать ответ и решение

Для нахождения наибольшего числа A < 1000  , при котором выражение

(x&A ⁄= 0)∧ (x&48 = 0)∧ (x &27 = 0)

тождественно ложно для всех натуральных x  , используем программный перебор. Идея заключается в том, чтобы проверить значения A  в обратном порядке от 999 до 2. Для каждого A  перебираем x  от 1 до 999 и проверяем истинность логического выражения. Если выражение истинно хотя бы для одного x  , текущее A  не подходит. Если выражение ложно для всех x  , выводим этот A  как наибольшее подходящее и прекращаем перебор.

# перебор возможных значений A от 999 до 2 включительно
for A in range(1000, 1, -1):
    # флаг: True - выражение ложно для всех x, False - хотя бы один случай нарушает
    p = True
    # проверяем выражение для всех x от 1 до 999
    for x in range(1, 1000):
        f = (x & A != 0) and (x & 48 == 0) and (x & 27 == 0)
        # если выражение оказалось истинным хотя бы для одного x
        if f == True:
            p = False
            break
    # если выражение ложно для всех x, выводим текущее A и прекращаем перебор
    if p == True:
        print(A)
        break

Ответ: 59

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!