15.04 Побитовая конъюнкция

Идея решения:

Перебираем целые неотрицательные с помощью цикла for. Для каждого проверяем тождественную истинность

для всех неотрицательных , используя вложенный цикл for. Для проверки поразрядной конъюнкции применяем оператор &. Если найдётся хотя бы одно , при котором формула ложна, текущее отбрасываем. Первое , для которого формула истинна для всех , является искомым наибольшим.

Решение программой:

# Функция для проверки тождественной истинности формулы для данного A
def f(a):
    # Перебор всех неотрицательных x
    for x in range(1000):
        # Проверяем формулу с использованием поразрядной конъюнкции &
        if not((x & a != 0) <= ((x & 10 == 0) <= (x & 5 != 0))):
            # Нашлось x, для которого формула ложна, данное А не подходит
            return False
    # Формула истинна для всех x, А подходит
    return True

# Перебор возможных A
for a in range(1000, 1, -1):
    # Если формула тождественно истинна для данного A
    if f(a):
        # Выводим наибольшее A
        print(a)
        break