15.04 Побитовая конъюнкция

Решение руками

Для начала упростим данное выражение:

Раскроем импликации:

Разделим известную часть и выражения с :

Сделаем отрицание известной части, чтобы найти те значения , которые будут давать истину для отрицания.

Тогда они будут обязаны выполняться для условия с :

Выпишем поразрядную конъюнкцию :

Значит для истинности отрицания числа должны в двоичном виде принимать вид , где x – любая цифра

Теперь выпишем поразрядные конъюнкции с учётом известных цифр в числах :

Условие не выполнится, так как для уже известных цифр чисел результат поразрядной конъюнкции будет равен 0.

Условие выполнится, если хотя бы одна цифра на месте x будет равна 1. Выпишем числа , которые дают истину для отрицания известной части:

Для этих чисел должно быть истинным условие . Значит, в числе обязательно должны быть единицы в двоичном виде на разрядах 1 и 5 при нумерации с 0 справа налево. Значит наименьшее число имеет значение . Ответ 34.

Программное решение

for a in range(1000):
    flag = True
    for x in range(10000):
        if (((x & 47 != 0) or (x & 24 != 0)) <= ((x & 29 == 0) <= (x & a != 0))) == False:
            flag = False
            break
    if flag == True:
        print(a)
        break