25.01 Делители числа

Решение Python

Сначала мы задаём диапазон чисел от 100100 до 300100 включительно, которые будем проверять на наличие ровно четырёх различных натуральных делителей, не считая единицы и самого числа.

Для каждого числа из диапазона мы считаем количество делителей:

1. Любое число делится на само себя и на 1, но мы их не учитываем.

2. Чтобы найти остальные делители, достаточно перебирать числа от 2 до включительно, потому что:

     - Если делится на , то существует парный делитель .

     - Перебирая до корня, мы автоматически находим все делители числа.

3. Если и различны, мы увеличиваем счётчик на 2, иначе на 1. Это учитывает как сам делитель, так и парный делитель.

После проверки всех делителей:

     - Если количество найденных делителей равно 4, увеличиваем общий счётчик подходящих чисел.

В конце выводим результат — количество чисел, у которых ровно четыре различных делителя, кроме единицы и самого числа.

ans = 0  # Счётчик подходящих чисел

# Перебираем все числа в диапазоне от 100100 до 300100 включительно
for i in range(100100, 300100 + 1):
    k = 0  # Счётчик делителей числа i, кроме 1 и самого i
    # Перебираем возможные делители от 2 до корня числа включительно
    for j in range(2, int(i ** 0.5) + 1):
        if i % j == 0:  # Если j делитель числа i
            k += 1  # Учёт делителя j
            if j != i // j:  # Если парный делитель отличается
                k += 1  # Учёт парного делителя i / j
    if k == 4:  # Если ровно 4 делителя, кроме 1 и самого числа
        ans += 1  # Увеличиваем счётчик подходящих чисел

print(ans)  # Выводим количество чисел с ровно 4 делителями