25.02 Особые числа (простые, фибоначи, факториал, палиндромы)

def prime(n): # функция для проверки, что число - простое
    if n == 1: return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True


def three_prime_divs(n): # функция, которая проверяет можно ли получить число произведением трёх его простых делителей
    a = []
    k = 0
    for i in range(1, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            if prime(i):
                k += 1
                a.append(i)
            if n // i != i and prime(n // i):
                k += 1
                a.append(n // i)
        if k > 3:
            return False
    if k == 3 and a[0] * a[1] * a[2] == n:
        return True  # Произведение трех простых делителей в 1 степени
        # чтобы не посчитать числа, такие как 3 * 3 * 5 * 7
    return False


counter, maxim = 0, 0
for i in range(312311, 524322):
    if three_prime_divs(i):
        counter += 1
        maxim = max(maxim, i)
print(counter, maxim)