25.02 Особые числа (простые, фибоначи, факториал, палиндромы)

Неэффективное решение

def prime(x):# функция для проверки, что число - простое
    for i in range(2, int(x**0.5)+1):
        if x % i == 0:
            return False
    return True
ans = 0
flag = True
for i in range(17000000, 23000000+1):
    if prime(i):
        if flag:
            last = i
            flag = False
        else:
            if i - last == 2:
                if (last + i) % 50000 == 0:
                    print(last, i)
            last = i

Эффективное решение

def prime(x):# функция для проверки, что число - простое
    for i in range(2, int(x**0.5)+1):
        if x % i == 0:
            return False
    return True

# Мы знаем, что в ответе x и x + 2 — простые числа с
# суммой кратной 50000, то есть x + x + 2 = 50000t
# то есть x = 25000t - 1.
# t можно оценить как правая граница // 25000
for i in range(1, 23*10**6 // 25000):
    x = 25000*i - 1
    if 17*10**6 <= x <= 23*10**6 - 2:
        if prime(x) and prime(x + 2):
            print(x, x + 2)