23.01 Количество программ из A в B

Решение рекурсией:

from functools import lru_cache
@lru_cache

def f(x, y):
    if x > y:
        return 0
    if x == y:
        return 1
    return f(x + 1, y) + f(x + 2, y) + f(x * 3, y)

print(f(4, 63))

Решение динамикой:

a = [0] * 64
a[4] = 1
for i in range(5, 64):
    a[i] = a[i - 1] + a[i - 2] + a[i // 3] * (i % 3 == 0)
print(a[63])