23.01 Количество программ из A в B

Решение рекурсией:

def f(x, y):
    if x > y:
        return 0
    if x == y:
        return 1
    return f(x + 1, y) + f(x * 4, y)

print(f(1, 55))

Решение динамикой 1:

a = [0] * 56
a[1] = 1
for i in range(2, 56):
    a[i] = a[i - 1] + a[i // 4] * (i % 4 == 0)
print(a[55])

Решение рекурсией 2:

a = [0] * 500
a[1] = 1
for i in range(1, 55):
    a[i + 1] += a[i]
    a[i * 4] += a[i]
print(a[55])