23.01 Количество программ из A в B
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Исполнитель М.Е.М.249 преобразует целое число, записанное на экране.
У исполнителя две команды, которым присвоены номера:
преобразует целое число, записанное на экране.
1. Прибавить 1,
2. Прибавить 2,
3. Прибавить предыдущее.
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это число на 2, третья
прибавляет к числу на экране число, меньшее на 1 (к числу 3 прибавляется 2, к числу 11 прибавляется
10 и т. д.).
Программа для исполнителя М.Е.М.249 – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 10?
Решение руками
Обозначим число программ, преобразующих число 2 в число n как 
Тогда число 
может быть
получено либо прибавлением к 
либо к 
либо из некоторого числа 
увеличением на
так что 
откуда 
так могут быть получены только нечетные
числа.
Тогда для четных чисел 
а для нечетных — 
).
Заполним таблицу по данным формулам:
Отсюда получаем искомое количество программ — 122.
Программное решение
def f(a, b): if a > b: return 0 if a == b: return 1 s = f(a + 1, b) + f(a + 2, b) if a != 1: s += f(a + a - 1, b) return s print(f(1,10))
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
