23.01 Количество программ из A в B

Решение рекурсией

Определим функцию f(a, b), которая будет вызывать саму себя. Она подсчитает количество программ, преобразующих число a в b. Функция возвращает:

• 0, если a > b, так как такая траектория точно не будет подходящей и ее не нужно учитывать в подсчете количества траекторий;
• 1, если a == b, так как единица означает, что мы нашли путь, который число А может превратить в число B выполнив все условия задачи;
• сумму значений для трёх возможных переходов (+5, умножить на 4, -3), если a < b, так как такая траектория еще не нарушила условия задачи и может стать подходящей.

d = set() # Cоздание списка
# Функция для подсчета количества программ преобразования a -> b
def f(a, c):
    if c > 8: # Если число команд больше 8, то вернуть 0
        return 0
    if c == 8: # Если число команд равно 8, то вернуть список
        d.add(a)
        return
    if c < 8: # Если число команд меньше 8, то продолжать выполнение команд
        f(a + 5,c + 1)
        f(a - 3,c + 1)
        f(a * 4,c + 1)
f(12,0) # Запустим функцию для заполнения списка
print(len(d))